数学学科核⼼素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

数学抽象

数学抽象是指舍去事物的⼀切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出⼀般规律和结构，并且⽤数学符号或者数学术语予以表征。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产⽣、发展、应⽤的过程中。数学抽象使得数学成为⾼度概括、表达准确、结论⼀般、有序多级的系统。

在数学抽象核⼼素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学⽣能更好地理解数学概念、命题、⽅法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成⼀般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运⽤数学抽象的思维⽅式解决问题。

逻辑推理

逻辑推理是指从⼀些事实和命题出发，依据逻辑规则推出⼀个命题的思维过程。主要包括两类：⼀类是从特殊到⼀般的推理，推理形式主要有归纳、类⽐；⼀类是从⼀般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要⽅式，是数学严谨性的基本保证，是⼈们在数学活动中进⾏交流的基本思维品质。

在逻辑推理核⼼素养的形成过程中，学⽣能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能⼒。

数学建模

数学建模是对现实问题进⾏数学抽象，⽤数学语⾔表达问题、⽤数学知识与⽅法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视⾓发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应⽤的重要形式。数学建模是应⽤数学解决实际问题的基本⼿段，也是推动数学发展的动⼒。

在数学建模核⼼素养的形成过程中，积累⽤数学解决实际问题的经验。学⽣能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建⽴数学模型；能够运⽤数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应⽤能⼒，增强创新意识。

直观想象

直观想象是指借助⼏何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利⽤图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利⽤图形描述、分析数学问题；建⽴形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要⼿段，是探索和形成论证思路、进⾏逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

在直观想象核⼼素养的形成过程中，学⽣能够进⼀步发展⼏何直观和空间想象能⼒，增强运⽤图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能⼒，感悟事物的本质，培养创新思维。

数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算⽅向，选择运算⽅法，设计运算程序，求得运算结果等。

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的⼀种形式，是得到数学结果的重要⼿段。数学运算是计算机解决问题的基础。

在数学运算核⼼素养的形成过程中，学⽣能够进⼀步发展数学运算能⼒；能有效借助运算⽅法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成⼀丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运⽤统计⽅法对数据中的有⽤信息进⾏分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进⾏分析、推断，获得结论。