函数的概念教学设计(什么是函数?函数与平面直角坐标系有什么联系)

函数这个词儿实在是太过抽象了,抽象的高不可攀,抽象的冰清玉洁,抽象的不食人间烟火,抽象的让人敬而远之。但如果我要告诉你函数是什么,估计你惊得下巴都会掉下来。函数是什么呢?函数就是加减乘除的组合。怎么样?这个答案是否出乎你的意料呢?


那么,既然函数就是加减乘除,那么,我们为什么还要发明函数这个概念呢?原因很简单,因为世界上最基本的运算关系就是加减乘除乘方开方,而在我们的实际生活中,两个变量之间的运算关系却是复杂多样的,在这种情况下,我们不可能为每一种运算方式发明一种新的运算符号。以Y=2X+3为例,XY两个变量的关系中即有乘法又有加法,难道我们还能因此发明一个“乘加”运算符吗?不能,我们只能把天下所有的运算关系都归集到一起,为他们起一个统一的名字叫做函数。因此,我们也可以概括的说:函数只不过是运算关系的统称。

我们还可以把函数再做一个形象的类比,在现代化的工厂中,有很多全自动的智能装备,当我们把水果扔进一个饮料生产线以后,打包好的果汁就自动生产出来了,当我们把奶油扔进冷饮生产线以后,冰激凌就自动生产出来了。因此,我们也可以认为,函数就是一种自动处理数据的设备,我们只要把待处理的自变量扔进去,因变量的结果就会自动冒出来。在自动化工厂中,我们不用了解自动机械的原理,就可以使用它制作各类产品,同样,当我们使用函数的时候,也完全可以在不了解函数细节的情况下,用它解决实际问题

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